Erforschung der exponentiell gewichteten beweglichen Durchschnitt. Volatilität ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Aromen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um diesen Artikel zu lesen, siehe Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen Wir haben Google verwendet S tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren die exponentiell gewichtete gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen setzen Der Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung von Volatil enthält Ity Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir auf nur die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe von periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zunächst berechnen wir Die periodische Rückkehr Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse, dh Preis heute geteilt durch den Preis gestern, und so weiter. Dies produziert ein Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im, je nachdem, wieviele Tage m Tage, die wir messen. Das bekommt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk haben wir gezeigt, dass unter Ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt, dass insgesamt durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich jus T ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Schwäche dieses Ansatzes ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen Gestern hat die sehr jüngste Rendite keinen Einfluss mehr auf die Varianz als im letzten Monat s return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA, in dem neuere Renditen größeres Gewicht haben, behoben Auf der Varianz. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel RiskMetrics TM, Eine finanzielle Risikomanagement-Gesellschaft, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 bis 0 bewertet. 94 94 0 6 Die n Ext-Quadraten-Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfache des Vorgewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Gewicht des Vorjahres entspricht 1-0 94 0 94 2 5 30.Das ist die Bedeutung von Exponential in EWMA jedes Gewicht Ist ein konstanter Multiplikator, dh Lambda, der kleiner sein muss als einer des vorherigen Tagesgewichtes. Dies stellt eine Abweichung sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten ist. Um mehr zu erfahren, schau dir das Excel-Arbeitsblatt für Google an Volatilität Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität Und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität wirkt effektiv jede periodische Rendite um 0 196 wie in Spalte O gezeigt haben wir zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass Spalte P zuteilt Ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q summieren, haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung If ist Wir wollen Volatilität, wir nee D zu erinnern, um die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA in Google s Fall Es ist wichtig Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4 aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von Nur 1 4 siehe die kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgebrochen, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Heute ist die Abweichung eine Funktion der Pior Day s Abweichung Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell berechnen müssen Sinkende gewichte Wir haben hier die Mathematik gewonnen, aber eines der besten Eigenschaften der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem auf eine rekursive formula. Recursive reduziert, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der vorherigen Variante ist Finden Sie diese Formel in der Kalkulationstabelle auch, und es produziert genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute ist die Abweichung unter EWMA gleich gestern abweichend von Lambda plus gestern ss gewichtet Gekreuzte Rückkehr gewogen von einem Minus Lambda Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammen addieren gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadrierte return. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - In relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, geben wir einen höheren Zerfall an, wenn die Gewichte schneller abfallen und als direkte Ergebnis des schnellen Zerfalls, weniger Datenpunkte werden verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können. Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel Der Abweichung Wir können die Abweichung historisch oder implizit implizite Volatilität messen Wenn man historisch misst, ist die einfachste Methode einfacher Abweichung. Aber die Schwäche mit einfacher Abweichung ist, dass alle Renditen gleich sind Acht So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss, wir wünschen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz, indem er den periodischen Renditen Gewichte zuweist Dies können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. A Umfrage von der United States Bureau of Labor Statistics durchgeführt, um zu helfen, Stellenangebote zu sammeln Es sammelt Daten von Arbeitgebern. Die maximale Höhe der Gelder der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke war Erstellt unter dem Zweiten Liberty Bond Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut die Gelder in der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Ein Akt der US-Kongress verabschiedete sich 1933 als Bankgesetz, das Geschäftsbanken daran hinderte, an der Investition teilzunehmen. Nichts Lohnsumme bezieht sich auf irgendeinen Job außerhalb von Bauernhöfen, privaten Haushalten und dem gemeinnützigen Sektor Das US Bureau of Labor. Below können Sie meine sehen C-Methode, um Bollinger-Bänder für jeden Punkt zu berechnen, der durchschnittlich, up-Band, Down-Band. Sie können diese Methode verwendet 2 für Loops, um den bewegten Standard zu berechnen Abweichung mit dem gleitenden Durchschnitt Es wurde verwendet, um eine zusätzliche Schleife zu enthalten, um den gleitenden Durchschnitt über die letzten n Perioden zu berechnen. Dieser konnte ich entfernen, indem ich den neuen Punktwert zu Beginn des Loops adda plus und den i - n - Punkt - Wert aufzog Das Ende der Schleife. Meine Frage jetzt ist grundsätzlich Kann ich die verbleibende innere Schleife in einer ähnlichen Weise, die ich mit dem gleitenden Durchschnitt geschafft habe, schaffte ich am 31. Januar 13 bei 21 45. Die Antwort ist ja, können Sie In der Mitte 80 s Ich habe gerade einen solchen Algorithmus entwickelt, der wohl nicht in FORTRAN für eine Prozessüberwachungs - und Steuerungsanwendung originell war. Leider war das vor über 25 Jahren und ich kann mich nicht an die genauen Formeln erinnern, aber die Technik war eine Erweiterung des Eins für den Durchlauf mit dem zweiten Ordnen Sie Berechnungen statt nur lineare one. Nach Blick auf Ihren Code einige, ich glaube, dass ich suss aus, wie ich es damals getan haben Hinweis, wie Ihre innere Schleife macht eine Summe von Squares. in in der gleichen Weise, dass Ihr Durchschnitt muss Haben ursprünglich Hatte eine Summe von Werten Die einzigen zwei Unterschiede sind die Ordnung ihre Macht 2 anstelle von 1 und dass Sie subtrahieren den Durchschnitt jeden Wert, bevor Sie quadrieren Nun, das könnte untrennbar aussehen, aber in der Tat können sie getrennt werden. Jetzt ist der erste Begriff Nur eine Summe von Quadraten, du gehst damit in der gleichen Weise, dass du die Summe der Werte für den Durchschnitt machst. Der letzte Term k 2 n ist nur der durchschnittliche quadratische Zeitraum der Periode Da du das Ergebnis sowieso das Ergebnis teile, kannst du einfach Fügen Sie die neue durchschnittliche quadriert ohne die zusätzliche Schleife. Finally, im zweiten Begriff SUM -2 vik, da SUM vi total kn können Sie dann ändern sie in this. or nur -2 k 2 n, die -2 mal die durchschnittliche quadriert ist, Sobald die Periode n wieder ausgeteilt ist So ist die letzte kombinierte Formel. Seien Sie sicher, die Gültigkeit von diesem zu überprüfen, da ich es von der Oberseite meines Kopfes ableiten. Und die Einbindung in Ihren Code sollte so etwas aussehen. Danke dafür habe ich es als Grundlage für eine Implementierung in C für die CLR I verwendet Entdeckt, dass in der Praxis können Sie so aktualisieren, dass newVar ist eine sehr kleine negative Zahl, und die sqrt fehlschlägt Ich führte ein, wenn der Wert auf Null für diesen Fall zu begrenzen Nicht Idee, aber stabil Dies trat auf, wenn jeder Wert in meinem Fenster hatte Den gleichen Wert habe ich eine Fenstergröße von 20 verwendet und der Wert in Frage war 0 5, falls jemand versucht, zu versuchen, diese Drew Noakes Jul 26 13 um 15 25. Ich habe commons-Mathe und beigetragen, dass Bibliothek für etwas Sehr ähnlich zu diesem Es ist Open-Source, Portierung auf C sollte einfach sein, wie Shop-gekauft Kuchen haben Sie versucht, einen Kuchen von Grund auf zu überprüfen Check it out Sie haben eine StandardDeviation Klasse Gehen Sie zu town. answered Jan 31 13 at 21 48.Sie Sei willkommen Entschuldigung, ich habe nicht die Antwort, auf die du mich suchst. Ich habe es definitiv nicht getan Ein zu schlagen portieren die gesamte bibliothek Nur die minimal notwendigen Code, die ein paar hundert Zeilen oder so sein sollte, dass ich keine Ahnung habe, welche gesetzlichen Urheberrechtsbeschränkungen Apache auf diesen Code hat, also musst du das heraus überprüfen Wenn du verfolgst Es ist hier der Link So, dass Variance FastMath Jason Jan 31 13 bei 22 36.Most wichtige Informationen wurde bereits oben gegeben - aber vielleicht ist dies immer noch von allgemeinem Interesse. Eine kleine Java-Bibliothek, um gleitenden Durchschnitt und Standardabweichung zu berechnen ist Hier verfügbar. Die Implementierung basiert auf einer Variante der oben genannten Welford-Methode Methoden zum Entfernen und Ersetzen von Werten wurden abgeleitet, die für das Verschieben von Wertfenstern verwendet werden können. Standard Deviation Volatility. Standard Deviation Volatility. Standard Abweichung ist ein statistischer Begriff, der misst Der Betrag der Variabilität oder Dispersion um eine durchschnittliche Standardabweichung ist auch ein Maß für die Flüchtigkeit. Im Allgemeinen ist die Dispersion der Unterschied zwischen dem tatsächlichen Wert und dem aver Alter Wert Je größer diese Dispersion oder Variabilität ist, desto höher die Standardabweichung Je kleiner diese Dispersion oder Variabilität ist, desto geringer ist die Standardabweichung. Die Chartisten können die Standardabweichung verwenden, um das erwartete Risiko zu messen und die Bedeutung bestimmter Kursbewegungen zu bestimmen. Berechnet die Standardabweichung für eine Population, die davon ausgeht, dass die betreffenden Perioden den gesamten Datensatz darstellen, kein Stichprobe aus einem größeren Datensatz. Die Berechnungsschritte sind wie folgt: Berechnen Sie den durchschnittlichen Mittelwert für die Anzahl der Perioden oder Beobachtungen Periode s Abweichung schließen weniger durchschnittlichen Preis. Square jeder Periode s Abweichung. Sum die quadratischen Abweichungen. Divide diese Summe durch die Anzahl der Beobachtungen. Die Standardabweichung ist dann gleich der Quadratwurzel dieser Zahl. Die Kalkulationstabelle oben zeigt ein Beispiel für a 10-Perioden-Standardabweichung mit QQQQ-Daten Beachten Sie, dass der 10-Perioden-Durchschnitt nach dem 10. Zeitraum berechnet wird und dieser Durchschnitt auf alle 10 Perioden angewendet wird. Eine laufende Standardabweichung mit dieser Formel wäre ziemlich intensiv. Excel hat einen leichteren Weg mit dem STDEVP Formel Die folgende Tabelle zeigt die 10-stellige Standardabweichung mit dieser Formel Hier ist eine Excel-Tabelle, die die Standardabweichungsberechnungen zeigt. Standard Dev Iation Werte. Standard Abweichung Werte sind abhängig von der Preis der unter Sicherheit Wertpapiere mit hohen Preisen, wie Google 550, haben höhere Standardabweichung Werte als Wertpapiere mit niedrigen Preisen, wie Intel 22 Diese höheren Werte sind nicht ein Spiegelbild höher Volatilität, sondern eine Reflexion des tatsächlichen Preises Standardabweichungswerte werden in Begriffen dargestellt, die sich direkt auf den Preis der zugrunde liegenden Sicherheit beziehen. Historische Standardabweichungswerte werden auch dann beeinträchtigt, wenn eine Sicherheit eine große Preisänderung über einen Zeitraum erleidet Die sich von 10 auf 50 bewegt, wird höchstwahrscheinlich eine höhere Standardabweichung bei 50 haben als bei 10.On der obigen Grafik bezieht sich die linke Skala auf die Standardabweichung Die Standardabweichungsskala von Google ist von 2 5 auf 35, während der Intel-Bereich läuft Von 10 bis 75 Durchschnittliche Preisänderungen Abweichungen in Google Reichweite von 2 5 bis 35, während durchschnittliche Preisänderungen Abweichungen in Intel reichen von 10 Cent bis 75 Cent. Despite der Reichweite Unterschiede, Chartisten können visuell beurteilen, Volatilität Änderungen für jede Sicherheit Volatilität in Intel abgeholt von April bis Juni als die Standardabweichung bewegt über 70 mehrfach Google erlebt einen Anstieg der Volatilität im Oktober als die Standardabweichung über 30 scheint man zu teilen Die Standardabweichung durch den Schlusskurs, um die Volatilität für die beiden Wertpapiere direkt zu vergleichen. Messungserwartungen. Der aktuelle Wert der Standardabweichung kann verwendet werden, um die Bedeutung eines Umzugs zu bestimmen oder Erwartungen zu setzen. Dies setzt voraus, dass Preisänderungen normalerweise mit einem Klassiker verteilt werden Glockenkurve Auch wenn Preisänderungen für Wertpapiere nicht immer normal verteilt sind, können die Chartisten nach wie vor normale Verteilungsrichtlinien verwenden, um die Bedeutung einer Preisbewegung abzuschätzen. In einer Normalverteilung fallen 68 der Beobachtungen in eine Standardabweichung 95 der Beobachtungen fallen unter zwei Standardabweichungen 99 7 der Beobachtungen fallen in drei Standard Abweichungen Mit diesen Richtlinien können Händler die Bedeutung einer Preisbewegung abschätzen. Eine Bewegung, die größer als eine Standardabweichung ist, würde je nach Bewegungsrichtung überdurchschnittliche Stärke oder Schwäche aufweisen. Die obige Grafik zeigt Microsoft MSFT mit einer 21-tägigen Standardabweichung Im Indikatorfenster Es gibt rund 21 Handelstage in einem Monat und die monatliche Standardabweichung war 88 am letzten Tag In einer Normalverteilung sollten 68 der 21 Beobachtungen eine Preisänderung von weniger als 88 Cent anzeigen 95 der 21 Beobachtungen zeigen Eine Preisänderung von weniger als 1 76 Cent 2 x 88 oder zwei Standardabweichungen 99 7 der Beobachtungen sollte eine Preisänderung von weniger als 2 64 3 x 88 oder drei Standardabweichungen zeigen Preisbewegungen, die 1,2 oder 3 Standardabweichungen waren Wird als bemerkenswert angesehen. Die 21-tägige Standardabweichung ist immer noch sehr variabel, da sie zwischen Mitte August bis Mitte Dezember zwischen 32 und 88 schwankte. Ein 250-Tage-Gleitender Durchschnitt kann angewendet werden, um die Anzeige zu glätten Oder finden Sie einen Durchschnitt, das ist rund 68 Cent Preis bewegt sich größer als 68 Cent waren größer als die 250-Tage-SMA der 21-Tage-Standardabweichung Diese überdurchschnittlichen Preisbewegungen zeigen erhöhte Zinsen, die eine Trendänderung vorhersagen oder einen Ausbruch markieren könnten. Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß für die Volatilität Diese Werte bieten Chartisten eine Schätzung für erwartete Preisbewegungen Preisbewegungen größer als die Standardabweichung zeigen überdurchschnittliche Stärke oder Schwäche Die Standardabweichung wird auch mit anderen Indikatoren wie Bollinger Bands Diese Bands verwendet Werden 2 Standardabweichungen oberhalb und unterhalb eines gleitenden Durchschnitts gesetzt. Bewegungen, die die Bänder übersteigen, werden als ausreichend erachtet, um Aufmerksamkeit zu erlangen Wie bei allen Indikatoren sollte die Standardabweichung in Verbindung mit anderen Analysewerkzeugen wie Impulsoszillatoren oder Diagrammmustern verwendet werden Abweichung und SharpCharts. Die Standardabweichung ist als Indikator in SharpCharts mit einem Defaul verfügbar T Parameter von 10 Dieser Parameter kann je nach Analysebedarf geändert werden. Grob gesprochen, 21 Tage entspricht einem Monat, 63 Tage entspricht einem Viertel und 250 Tagen entspricht einem Jahr Die Standardabweichung kann auch bei wöchentlichen oder monatlichen Charts verwendet werden. Indikatoren können angewendet werden Die Standardabweichung durch Klicken auf erweiterte Optionen und dann Hinzufügen eines Overlays Klicken Sie hier für ein Live-Diagramm mit der Standardabweichung.
No comments:
Post a Comment